Title: Revisión de propuestas para la caracterización de la estructura de dependencia en procesos espaciales multivariantes

University that offers the project: University of Vigo

Director: Cotos Yáñez, Tomás;  Rodríguez Álvarez, María José

Summary:
En procesos espaciales multivariantes, la estimación de la estructura de dependencia es una tarea compleja, particularmente cuando el objetivo final es la predicción del valor de alguna de las variables en posiciones no muestreadas (Wackernagel, 2003). Esto es debido, por una parte, al número de variogramas o funciones de covarianza que deben estimarse, que además han de cumplir determinadas propiedades que verifican las correspondientes funciones teóricas. Por otra parte, la caracterización de estas funciones no puede llevarse a cabo de forma independiente, debido a las relaciones existentes entre ellas. Por estas razones, en diversas investigaciones se han introducido técnicas que permiten estimar la estructura de dependencia multivariante de forma más simple, como el procedimiento de corregionalización lineal (Goulard & Voltz, 1992), los métodos de convolución (Ver Hoef et al., 2004) o el modelo multivariante de Matérn (Gneitin et al., 2012), entre otros. El presente trabajo hará una revisión de los distintos procedimientos propuestos, con objeto de analizar sus ventajas e inconvenientes y comparar su comportamiento en la práctica bajo distintas configuraciones de dependencia. Referencias: - Gneiting T., Kleiber W. & Schlather M. (2012). Matérn cross-covariance functions for multivariate random fields. J Am Stat Assoc, 105, 491, 1167-1177. - Goulard & Voltz (1992). Linear coregionalization model: Tools for estimation and choice of cross-variogram matrix. Math Geol, 24, 3,269-282. - Ver Hoef J. M., Cressie N. & Barry, R. P. (2004). Flexible spatial models for kriging and cokriging using moving averages and the fast Fourier transform (FFT). J. Comput. Graph. Statist.13, 265–282. - Wackernagel, H. (2003). Multivariate Geostatistics: An Introduction with Applications. Springer.